BALOK

 

BALOK

Perhatikan gambar dibawah berikut ini? Berbentuk apakah benda-benda itu?

Tentunya berbentuk balok bukan? Lantas apa yang dimaksud dengan balok dan bagaimana  cara menghitung luas maupun volumenya?

1.      Pengertian balok

Balok  merupakan bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, dimana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.

 2.      Diagonal Balok

Balok memiliki bidang diagonal, diagonal ruang, dan panjang diagonal. Perhatikan balok PQRS. TUVW di bawah ini : panjang diagonal balok tersebut contohnya SQ, TV, UW, dll. Panjang diagonal balok merupakan panjang yang menghubungkan suatu titik sudut dengan titik sudut lain di seberangnya. Sedangkan diagonal ruang balok adalah panjang diagonal yang menggabungkan bidang 1 dengan bidang lainnya. Contohnya QW, PV, dll. Sedangkan bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal ruang yang saling berhadapan dan membagi bangun ruang menjadi 2 bagian. Contohnya PQVW, RSUT, dll.  

Rumus umum untuk menghitung panjang diagonal ruang balok adalah : 

 

 3.      Luas Permukaan Balok

Balok memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen. Balok memiliki 3 pasang bidang persegi panjang yang kongruen, yaitu ABFE = DCGH, ADHE = BCGF, dan ABCD = EFGH.

Seperti gambar di atas kita simbbolkan, Panjang = p, Lebar = l, dan Tinggi = t

Sehingga,

Luas Permukaan Balok = L1 + L2 + L3

= 2 x (p x  l) + 2 x (p x t) + 2 x (l  x t)

= 2 x (p+l+t)

 

4.      Volume Balok

Seperti gambar di atas kita simbbolkan, Panjang = p, Lebar = l, dan Tinggi = t. untuk mencari nilai volume balok kita hitung luas alasnya terlebi dahulu. Dimana luas alas diperoleh dari,

 

Luas Alas = panjang x lebar = p x l

Sehingga,

Volume Balok = (Luas Alas) x tinggi = (p x l) x t

 

5.      Contoh soal

1.      Sebuah balok mempunyai panjang 200 cm, lebar 10 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas dan volume balok tersebut!

Penyelesaian : 

Volume Balok = V = p x l x t

V                         = 200 x 10 x 20

V                         = 400.000 cm³

luas balok          = 2 x (p.l +p.t +l.t)

luas                     = 2 x ( (200) (10) + (200) (20) + (10)(20) )

luas                      = 2 x 6200

luas                      =12.400 cm²

2.       Sebuah balok memiliki ukuran panjang 15 cm dan lebar 4 cm. Jika luas permukaan balok tersebut adalah 500 cm2, berapakah tinggi balok tersebut? 

Penyelesaian :

3.      Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp. 80.000 per meter persegi. Jumlah seluruh biaya pengecatan adalah ……..

Penyelesaian : 

Mencari luas permukaan tembok yang akan dicat :

L balok = 2 = (p.l+p.t+l.t)

L balok = 2 (8×6 + 8×4 + 6×4)

L balok = 2 (48+32+24)

L balok = 2 x 104

L balok = 208 cm²

Mencari biaya pengecatan : 

= 208 x Rp80.0000

= Rp16.640.000