BOLA

 

BOLA

1.      Definisi

Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.

Bola juga dapat diartikan sebagai himpunan semua titik dalam dimensi tiga yang berjarak sama dengan suatu titik acuan, yaitu titik pusat bola.

Terdapat banyak contoh penerapan bola dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa objek yang berbentuk menyerupai bola seperti bola basket, bola kasti, kelereng, dan objek yang menyerupai lingkaran lainnya.

Berikut merupakan karakteristik bangun ruang bola:

a)      Bangun ruang bola memiliki satu sisi. Sisi bola merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan pusat bola. Sisi bola tersebut dapat disebut sebagai permukaan bola atau selimut bola.

b)     Bangun ruang bola tidak memiliki rusuk.

c)      Pada gambar di atas, bagian yang diberi nama dengan r merupakan jari-jari bola. Jari-jari bola menghubungkan titik pusat bola dengan titik pada permukaan bola.

d)     Sama dengan materi pada bangun lingkaran, diameter bola ukurannya dua kali ukuran jari-jari bola.

e)      Ruang garis yang menghubungkan dua titik pada bola disebut dengan tali busur bola. Tali busur bola terpanjang merupakan diameter bola.

 

2.      Rumus Luas Permukaan

Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas, jari-jari bola ditunjukkan oleh ruas garis OA dan titik pusat bola

ditunjukkan oleh titik O. Titik A terletak pada permukaan bola. Luas permukaan pada bola yaitu:

L = 4πr²

Keterangan:

Lp : Luas permukaan bola

r  : jari-jari bola

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

3. Rumus Volume Bola

V = 4/3πr³

Keterangan:

V : Volume bola

r  : jari-jari bola

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

4. Contoh Soal

1.      Apabila telah diketahui sebuah bola mempunyai jarii-jari 7 cm. Maka tentukan luas dari permukaan bola tersebut.

Penyelesaian:

Lp Bola = 4πr²

Lp Bola = 4 . (22/7) . 7²

Lp Bola = 616

Jadi, luas permukaan bola tersebut ialah 616 cm².

2.      Apabila telah diketahui sebuah bola dengan jari – jari yakni 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola kaki tersebut?

Penyelesaian:

Rumus Volume = 4/3 π x r³

= 4/3 x 22/7 x 7³

= 4/3 x 22/7 x 343

= 1437.3 cm³.

Jadi volume dari bola kaki ialah 1437.3 cm³.